誕生日のパラドックス

「何人集まればその中に同じ誕生日の人がいる確率が50％を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。

wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/誕生日のパラドックス


さて何人やろうなぁ？
誕生日をカンで言い当てるとして、当たる確立は「365分の1」にやるわな。
せやったら、180人くらい人数がおったら50%くらいになるんとちゃうかぁ？

で、その答えは意外と少なくて「23人」

まぁ良くあることだよね、思ってたよりなんや少ないなぁって時。


では更に発展させて実験するで。

「何人集まればその中に同じ誕生日の人がいる確率が99％を超えるか?」

答え：「57人」

「何人集まればその中に同じ誕生日の人がいる確率が100％に達するか?」

答え：「366人」


う～ん、やっぱり99%と100%の壁は大きいんやね！

keisan　生活や実務に役立つ計算サイト
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi

ところでな、数学に関する密かな疑問やけどな。

「99.99999999999・・・・・（無限に9が並ぶ）」

これと

「100」

この2つが同じ値なのかどうかってことや。

小学生に聞いたらたぶん全員が違う値ってゆうやろな。

けどな・・・

100÷3＝33.333・・・（無限に3が並ぶ）
33.333・・・（無限に3が並ぶ）×3＝99.999・・・（無限に9が並ぶ）

つまり・・・

100＝99.999・・・（無限に9が並ぶ）

なんやね。

不思議やねぇ、けどその答えはたぶん簡単で、「小数」って存在があまり表現力に優れていないってことやとボクは思うで。